LOGIKA PROPOSIONAL

Proposisi adalah setiap pernyataan yang hanya memiliki satu nilai benar atau salah.
Logika proposisional adalah logika yang menangani, memproses atau memanipulasi penarikan kesimpulan secara logis dari proposisi-proposisi.
Proposisi majemuk sebenarnya terdiri dari banyak proposisi atomik dimana proposisi atomik adalah proposisi yang tidak dapat dipecah-pecah menjadi beberapa proposisi lagi. Contoh“ Belajarlah ! ”. Jadi kata tersebut dapat di ubah manjadi lengkap tanpa mengubah artinya menjadi “Anda harus belajar dengan rajin”.
“ Anda harus belajar dengan rajin atau anda akan gagal ujian”. Pertanyaannya adalah berapa buah proposisi dalam kalimat tersebut dan perangkai kata apa yang menghubungkan proposisinya?
“ Ayah dan Ibu pergi ke Solo. Pertanyaannya Bagaimana memisahkan proposisi tersebut dan perangkai apa yang dipakai?
Jawabannya adalah “Ayah pergi ke solo dan Ibu pergi ke solo”, perangkai kata yang dipakai adalah “ dan”.
Ada proposisi-proposisi yang disebut tautologi, yakni proposisi yang nilainya selalu benar. Menghasilkan implikasi secara logis dan ekuivalen secara logis.
Implikasi logis merupakan dasar dari penalaran yang kuat, sedangkan ekuivalensi logis menunjukkan bagaimana proposisi dapat dimanipulasi secara aljabar atau secara matematis sehingga disebut logika matematika.

Hal-hal yang harus dihindari pada Logika proposisi

Proposisi tidak bisa dipakai karena nilai benar atau salah tidak bisa secara teknis dapat ditentukan
Pernyataan yang berupa kalimat perintah dan kalimat pertanyaan tidak bisa dipakai pada proposisi.
Proposisi tidak boleh digantikan dengan proposisi lain yang artinya sama.
Proposisi tidak bisa dipakai karena nilai benar atau salah tidak bisa secara teknis dapat ditentukan
Pernyataan yang berupa kalimat perintah dan kalimat pertanyaan tidak bisa dipakai pada proposisi.
Proposisi tidak boleh digantikan dengan proposisi lain yang artinya sam
Dalam logika simbol T dapat digantikan angka 1, sedangkan simbol F dapat digantikan dengan angka 0.
Kombinasi angka 1 dan 0 melahirkan dunia digital dengan aturan tertentu, misalnya ASCII dan EBCDIC. Sehingga dapat menggantikan huruf atau simbol lainnya.
Kombinasi 1 dan 0 adalah bahasa mesin yang dimengerti oleh komputer, atau bahasa tingkat rendah dan diterjemahkan oleh komputer sehingga dimengerti oleh manusia.
Dalam logika simbol T dapat digantikan angka 1, sedangkan simbol F dapat digantikan dengan angka 0.

A, B, C dan seterusnya disebut variabel proposional, dan hanya memiliki nilai benar (True = T) atau salah (False = F).
Simbol berupa T dan F disebut konstanta proposional.
Pada saat bersamaan tidak ada satu variabel proposional memiliki dua buah nilai yang berlawanan.
A, B, C dan seterusnya disebut variabel proposional, dan hanya memiliki nilai benar (True = T) atau salah (False = F).
Simbol berupa T dan F disebut konstanta proposional.

Sumber : Mata Kuliah Logika Informatika UBY